Mathématiques de base Exemples

$l i (\cos (\frac{n^{3}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1})) m$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $n^{3}$ et $n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{3}$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $n$ à partir de $2 n$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Étape 2

Pour écrire $\frac{n^{2}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3 n}{6 n + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (6 n + 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{n^{2}}{2}$ par $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3 n}{6 n + 1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{(6 n + 1) \cdot 2}) m$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(6 n + 1) \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} (6 n + 1)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.1.2

Factorisez $n$ à partir de $- 3 n \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1) - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$l i \cos (\frac{n (n (6 n) + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.4

Multipliez $n$ par $1$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.5

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.5.1

Déplacez $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 (n \cdot n) + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.5.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 6.6

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$ .

$l i m \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)})$